'Etc.'에 해당되는 글 38

  1. 2010/02/12 티스토리 블로그에 구글버즈 버튼 달기 (8)
  2. 2009/11/26 구글웨이브 초대장 16개 배포합니다. (38)
  3. 2009/08/12 괴델의 불완전성 원리와 자기 참조 - 혹은 역설과 삶
  4. 2009/07/14 블로그 방문자 클릭질 분석하기
  5. 2009/07/07 트위터 글들 블로그로 발행하는 파이썬 스크립트 (2)
  6. 2009/06/23 직관의 배신: 몬티 홀 문제 (12)
  7. 2009/06/15 소니이북리더 PRS-505 구입! (4)
  8. 2009/05/31 한국 출장 잘 다녀왔습니다
  9. 2009/05/01 rand(5)로 rand(7) 구현하기!? (2)
  10. 2008/12/11 2가지 웹 클리핑 툴 (16)

티스토리 블로그에 구글버즈 버튼 달기

구글 버즈가 핫이슈군요.

워드프레스 블로그에 구글버즈 버튼 다는 법에 관한 이 글이 기반입니다.



위와 같은 코드를 티스토리 스킨 HTML/CSS 편집에서 원하는 부분에 넣어주시면 됩니다.

물론 http://gl3d.net 이 부분은 해당 블로그 url로 모두 바꿔주셔야 합니다. ^^

도움이 되셨다면 위의 버즈 버튼 꾹 한번 눌러주세요. ㅎㅎ




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구글웨이브 초대장 16개 배포합니다.

초대장이 대거 배포 중인듯하여 수요가 어떨지 모르겠습니다만...

댓글 선착순입니다.

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괴델의 불완전성 원리와 자기 참조 - 혹은 역설과 삶

Copyright Shane Willis - www.radactphoto.com 저작권자의 허락 하에 게재(개제)

괴델의 불완전성incompleteness 원리란 것이 있습니다. 한글로는 하이젠베르크의 불확정성uncertainty 원리랑 어감이 비슷해서 자주 헷갈리곤 하는 놈이죠. 따지자면 전자는 수학, 후자는 물리 관련 정리가 되겠습니다. 둘 다 20세기 초에 발견된 것이라 실제 여러 문맥에서 동시에 논의되기도 합니다. 일단 이 글은 괴델의 원리에 관해서입니다.

일관성consistency과 완전성completeness
그를 이해하려면 먼저 일관성과 완전성이 무엇인지 알아야 합니다. 일관성은 어떤 수학적 시스템에서 p가 참이면 p의 부정은 거짓이 되는 것을 말합니다. 프로그래머니 C 언어로 표현해보면 임의의 명제 p에 대해 (p && !p)가 항상 false임을 만족하면 그 시스템이 일관성을 가진다 말할 수 있습니다. 상당히 자명해보입니다;
다음은 완전성입니다. 한 시스템에서 참인 모든 명제들이 증명가능할 때 그 시스템은 완전성을 가진다 합니다. 즉, 참이지만 증명은 할 수 없는, 말하자면, 이게 맞는데 이유는 나도 모르겠네 하는 경우가 없는 시스템이죠. 

거짓말쟁이 역설liar's paradox
지금 이 문장은 거짓이다.
위와 같은 역설 명제를 접해보신 분도 있을 겁니다. 명제에서 '지금 이 문장'이 바로 명제 자신을 가리키므로 자기참조self-reference가 나타나고 있죠. 아시겠지만 이 명제는 참도 거짓도 될 수가 없는 모순 명제입니다. 참이라면 자기가 거짓이라고 한 명제가 참인게 되므로 모순이고, 거짓이라도 해도 역시 해당 문장은 거짓이 맞으므로 명제가 다시 참이 되어버려 모순이죠.
갑자기 뜬금없는 역설 이야기나고요? 괴델의 불완전성 원리의 근간에 이러한 모순 명제가 존재하는 까닭입니다.

괴델
다음과 같은 명제 G를 만들어냄으로써 괴델은 불완전성 원리를 증명합니다.
명제 G:
T 시스템 내에서 명제 G가 참임을 증명할 수 없다.
역시 자기참조가 보이죠? 이 명제 G가 참이라면 T 시스템은 참이지만 증명할 수 없는 명제를 가져 불완전하게 됩니다. 그러면 거짓이라고 하면 될까요? G가 거짓이면 'T 시스템 내에서 명제 G가 참임을 증명할 수 있다'가 되고 다시 모순입니다! 즉, 명제 G도 참이고 그의 부정도 참이 되어 일관성을 상실합니다.
요약하면, 괴델의 불완전성 원리는 정수론과 같은 충분히 강력한 시스템에서는 그 시스템의 강력함으로 말미암아 자기참조가 가능해져서 일관성과 완전성을 동시에 만족시킬 수 없다가 됩니다. 흥미롭죠?
이 원리는 당시 기본적인 공리들을 바탕으로 엄정한 연역 추리를 거쳐 여러 모순들을 말끔히 해결한 완전한 수학 이론을 만들려 했던 당시 유명 수학자들의 노력에 찬물을 끼얹는 것이었습니다.


저는 이것이 하드웨어도 울고갈 딱딱한 수학이, 그에서 연상되리라고는 누구도 기대치 않는 철학적 직관을 보여주는 일례라 생각합니다. 사람도 정수론 이상으로 강력한 시스템(?)일진데... 그렇다면 불완전성의 원리를 사람에도 적용해볼 수 있지 않을까 하게 됩니다. 삶에서도 일관성과 완전성을 다 노릴 수는 없는 것이구나 하고 말이죠... 지나친 비약일가요?
수학에서는 일관성이 담보되지 않으면 완전히 쓸모없는 이론이 되어버립니다만... 저는 죽은 일관성보다는 어제의 말을 오늘 번복하게 될지라도 살아있는 완전성을 택하고 싶습니다. 선각자의 말처럼 나날이 새로워질줄 모르는 바보만이 일관될 수 있을테니까요.

[참고 자료]
  1. GEB : 이상의 모든 정보를 얻는 시발점이 된 책입니다. 두껍지만 그 값을 합니다.
  2. GEB에 관한 필자의 블로그글
  3. GEB에 관한 MIT 열린강의 : 제한된 시간의 강의로는 책의 맛을 다 살릴 수 없지만, 그래도 영어에 자신 있는 분은 볼만합니다. 이게 고등학생을 위한 강의라니... 역시 MIT입니다.

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블로그 방문자 클릭질 분석하기

블로그 방문자들의 다양한 정보를 수집/계측하여 보여주는 툴들이 많이 있습니다.

55 Best Ways To Track Your Website Daily Traffic

무료/유료 다양한 놈들이 있지요. 이 중에서 특히 방문자의 클릭 행태를 수집해 보여주는 놈들이 있습니다. 힛맵(heat map)과 같은 형태로 보여주기도 하고, 해당 방문 세션을 녹화한 것과 같은 형태로 보여주는 곳도 있습니다. 다음과 같은 것들이 대표적 예 되겠습니다.

Crazyegg

유료. 한달에 9불이라는 가장 싼 옵션으로 시도해보았는데... 플래시, 자바스크립트 개체 등으로 도배된 제 블로그에서는 추적 되지 않는 클릭이 너무 많아서, 바로 해지;

Clixpy

깔끔하게 녹화해줍니다. 거의 엿보는 수준. 하지만 유료화 모델이 한 녹화 세션당 얼마식이라 포기.

ClickTale

공짜 버전으로로 쓸만합니다. 제약이 좀 있긴 합니다만, 거의 Clixpy와 유사하게 녹화해줍니다. 현재 이놈 사용 중!

ClickHeat

오픈소스 솔루션입니다만, 직접 설치해서 운영하는 블로그나 웹사이트에서만 가능.

네 ClickTale을 현재 쓰고는 있습니다만... 아직 그 결과를 가지고 이렇다할 블로그 배치 최적화를 할 여지는 안보입니다; 제 블로그의 방문자가 그렇게 많지도 않고, 사실 분석할만한 요소도 그다지 많지 않아서... 흠흠;

p.s. 참고로 일반적인 웹통계용으로 WoopraClicky를 사용하고 있습니다.
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트위터 글들 블로그로 발행하는 파이썬 스크립트

※ 이 방법은 파초님에게서 알게된 nikelite님의 원 파이썬 스크립트를 변경한 것입니다.


제 블로그를 살펴오신 분은 알겠지만 주기적으로 트위터에 올린 글들 중에서 유용한 링크들으로 따로 묶어 블로그 글로 올리고 있는데요. 기존에는 TweetPaste라는 서비스를 사용해 일일이 원하는 트위터 포스트를 긁어와 붙였는데요... 여기처럼요. 조금 귀찮은 과정이었습니다. 그래서 그런 일을 좀 편하게 해주는 서비스 없을까 인터넷을 뒤져봤지만 마땅한게 없었습니다.

그러다가 파초님의 트윗 메시지에서 본 파이썬 스크립트를 알게 되었지요. 편리했지만 하루 동안의 트윗들만 긁어온다던가 특정 해시태그가 있는 글만 긁어오게 하는 기능이 없는 등 몇가지 제가 필요한 기능이 없어서 수정을 해보았습니다. 그리고 텍스트만으로는 너무 단조로운듯하여 프로파일 이미지도 나오게 하고 싶었습니다.

다행히 소스는 간단하 편이라 저의 부족한 파이썬 실력으로도 이해 및 수정에 큰 어려움은 없었습니다.

기본적인 과정은 파초님의 블로그 글과 같습니다.

  1. 먼저 다음 파일을 받아 압축을 풉니다.
    twitter2blog-rev-10-mod-by-all2one.zip

  2. 그리고 info.py 파일을 열어 본인의 트위터 및 블로그 설정을 해줍니다.

    이 때, 걸러내기 위한 해시태그(#도 포함해야함)와 긁어올 일수, 그리고 블로그 글의 카테고리를 추가로 설정할 수 있도록 해놓았습니다.
  3. 그 밖의 과정은 동일합니다. title_type이나 publish 항목을 수정하시면 블로그 글 제목의 형식이나 공개 여부 등을 바꾸실 수 있습니다.
  4. t2b.py를 최종 실행하시면 됩니다. (당연히 Python 2.6이 설치되어 있어야합니다.)
이 페이지처럼 결과가 나옵니다. 어떠신가요? ^^ 아마 다들 조금씩 원하는 바가 다를텐데, 프로그래머분들은 소스 이해가 어렵지 않으니 직접 고쳐보시는 것도 재미있는 작업일 겁니다.
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직관의 배신: 몬티 홀 문제

몬티 홀 문제(Monty Hall Problem)을 아시나요?

 여러분이 퀴즈 쇼에 출연했다고 합시다. 거기서 세 문 중 하나를 선택할 수 있습니다. 한 문 뒤에는 자동차 경품이 있고, 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있습니다. 여러분은 한 문을 고릅니다. 그게 1번 문이라고 해보죠. 그 후 그 쇼의 MC(이 사람은 어떤 문 뒤에 차가 있는지 알고 있습니다.)가 염소가 있는 한 문(3번 문이라 하죠)을 열어 보여줍니다. 그리고 "2번 문으로 바꾸시겠습니까?"하고 묻습니다. 이때 바꾸는 게 유리할까요, 아니면 원래 선택을 고수하는 게 좋을까요?

몬티홀 모순이라고도 알려진 이 문제의 Monty Hall은 "Let's make a deal"이라는 미국 TV 게임 쇼 MC의 이름에서 유래하였습니다. 얼핏 생각하면 어느 쪽이든 상관없을 것 같습니다. 어차피 같은 확률일 거라는 거죠.

답은 직관에 반하게도, 선택을 바꾸는 것이 두 배 유리하다 입니다. 처음 이 문제와 그 해답이 한 잡지에 실렸을 때 박사 학위 소유자 1,000명을 포함하여 총 10,000에 가까운 독자가 그 답이 틀렸다고 주장하는 편지를 보냈습니다. 제가 이 문제를 처음 접한 이 블로그에 따르면 그중에는 아주 저명한 수학자도 있었습니다. 일반인들뿐만 아니라 전문가까지도 헷갈리게 하는 문제였던 거죠.

위키피디아에서 가져온 다음 그림을 보시면 왜 두 배 확률로 옮기는 것이 유리한지 알 수 있습니다.


 처음 선택이 자동차일 확률은 1/3이지만, 보시는 것처럼 선택을 나머지 문으로 바꿀 경우 그 문 뒤에 자동차가 있을 확률은 2/3이 되는 것이죠. 이렇게 생각할 수도 있습니다. 처음 선택한 문을 제외한 나머지 두 문 중 하나가 자동차 문일 확률은 자명하게 2/3입니다. 그런데 자동차의 위치를 아는 MC가 뒤에 자동차가 없는 문 하나를 확실히 알려주었으니 나머지 한 문에 자동차가 있을 확률은 그대로 2/3인 것이죠. 이는 당연히 처음 선택한 문 뒤에 자동차가 있을 확률인 1/3보다 2배 높은 것이죠.

참으로 헷갈리는 확률의 세계입니다. ^^
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소니이북리더 PRS-505 구입!

가족들과 다운타운으로 나들이를 갔다가 이곳에서의 나름 대형서점인 후겐두벨에서 소니이북리더를 판매한다고 광고하고 있더군요.
그렇지 않아도 e-book 리더에 관심이 많던차에 기회다 싶어 바로 들어가 가격을 물었습니다. 299유로... 환율을 고려하면 굉장히 비싼 가격이지만, 가장 관심 기종인 킨들도 미국 밖에서는 사실상 구입도 어렵고 사용도 힘들고, 딱히 다른 대안도 없어 과감히 구매 결정!

기본 제공 케이스

펼친 모습

상당히 날렵한 옆모습

메모리스틱듀오 및 SD카드 슬롯 제공

들면 얇고 묵직한 책의 느낌

실제 독서 시 e-ink 화면 모습

pdf 포맷도 지원하고 상당히 만족스럽습니다. 한글 지원 여부는 아직 모르겠으나... 어차피 주로 읽는 책들이 원서라 큰 상관은 없을듯. 현재 맥을 쓰고 있어 윈도우만 지원하는 소프트웨어가 약간 걸렸으나 다행히 맥에서 쓸 수 있는 공짜소프트웨어가 있더군요. 이제는 무겁게 여러권 들고 다닐 필요도 없이 이거 하나면 편하게 독서할 수 있을듯... 열심히 읽을 일만 남았네요. ^^

p.s. 이 글을 쓰면서 조사해보니 터치 입력을 지원하는 PRS-700 모델도 있군요; 이 모델은 터치 지원 때문에 화면 번들거림이 있다고 하니 그것으로나마 위안을... ㅠㅠ
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한국 출장 잘 다녀왔습니다

열흘 남짓의 일정을 끝내고 다시 돌아왔네요.

그리운 사람들을 만날 수 있어서 좋았지만, 독일에 남아있는 가족들이 걱정되기도 하는 그런 여행이었습니다.

제가 한국에 가 있는 동안 참 여러 일들이 한국에서 일어나더군요...

랩탑을 가지고 가지 않아 인터넷 이용에 어려움이 있었습니다. 한국도 예전만큼 열려있는 무선랜 AP 찾기가 쉽지 않더군요. 호텔 것은 문제가 있어 제 구글폰에서는 연결이 안되었습니다.














한국에 있는 동안 못찾아뵌 분들 죄송합니다. 어쨌든 다시 일상 복귀입니다. 5월도 끝이군요. 무더울 여름 다들 건강하시길...
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rand(5)로 rand(7) 구현하기!?

오늘 조엘 스폴스키"Learning from StackOverflow.com" 구글테크톡스 비디오를 보다가, 예전에 지인이 물어봤던 퀴즈 문제를 다시 만났습니다. 일종의 수학 문제인데, 조엘이 인터뷰 질문으로 자주 쓴다고 하는군요.

그림출처: http://reflectionof.me/josh-sommers

예전에 나름의 방안을 고안하여 알려줬었는데, 기억이 안나더군요. (지인이 맞는 해답인지는 알려주지 않았었습니다.)

퇴근길에 심심하여 다시 고민해보았습니다. 근데 문제를 정확히 기억 못해 거꾸로 rand(7)로 rand(5)를 구현하는 것에 대해 고민하였습니다. 일곱가지의 경우의 수를 공평하게(같은 확률로) 리턴하는 함수가 있다고 할 때, 그를 가지고 다섯가지 경우의 수를 공평하게 리턴하는 함수를 구현해보라는 문제입니다. (물론, 원 문제는 이 반대로)

이하에 저의 해답과 그에 이른 논리적 흐름이 나옵니다. 따라서, 직접 풀어보고 싶으신 분은 나중에 읽어보시길 권합니다. 물론, 저의 해답이 최적의 답안인지는 잘 모르겠습니다.

더보기


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2가지 웹 클리핑 툴

웹을 떠돌다 알게 된 웹 클리핑(web clipping) 툴들입니다. 최근 추세대로 둘 모두 공유 기능을 지원합니다.
  • WebNotes
    WebNotes
    • 이 놈은 국내 서비스인 레몬펜과 유사합니다. 단, 그와 달리 설치된 블로그에서만 사용가능한 것이 아니라(제가 잘못 알고 있을 수도...;), 모든 웹페이지에 적용 가능합니다.
    • 북마크렛브라우저 플러그인을 모두 지원합니다.
    • 현재 초대 기반의 베타 서비스 상태입니다. 저에게 초대장 10장 있으니 관심 있는 분은 댓글 남겨주세요.
  • thumbtack
    thumbtack
    • '압정'이란 뜻의 마이크로소프트에서 실험적으로 만든 서비스
    • 북마크렛만 지원
    • 가입에 제한 없음
구글 리더의 공유 아이템이 관심 사항 공유에 제일 간편한 방법인듯합니다만... 피드가 제공되지 않는 컨텐츠도 있고 특정 부분만을 발췌하고 싶은 경우도 있으니 이런 도구들도 나름 쓸모가 있을듯.
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